【探索未然】7.1.不是每个人都有你这么多的珍宝
2022年12月13日
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此内容转载自迷宫终点

 

本文转自迷宫终点公众号,作者:

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各位好,这里是404,欢迎来到我的个人专栏

【探索未然】!这个专栏的系列文章会专注于万智牌中不怎么被关注的部分,或是从新颖的角度分析万智牌中常见的问题;本专栏建立的初衷是“言之有物图一乐”,我姑且这么一说,诸位呢也姑且这么一听,若是能交流讨论,乐呵乐呵,那就再好不过了。

(原则上来说这个专栏里的一切言论仅与笔者有关,并非迷宫终点公众号的观点)

(感谢花市灯如昼、aae、不愿透露姓名的阿岛、战地记者mio、白鸢别馆official以及几乎没有提供帮助的夏雪对本期内容的大力支持!)

前略,中间忘了,总之周更专栏。——好的这一次我们来聊珍宝!

珍宝从依夏兰一路走来已经向各大赛制贡献了非常多张构筑用卡。不过,由于珍宝并非像“点弃咒语”那样非常具有目的性的命名,对作为机制的珍宝进行研究很难得出具有启发性的结论。因此,在这一篇中,我们主要的研究对象是所有曾进入过各大赛制的珍宝相关牌(好在不多)。我计划对它们进行分类、整理与归纳,最乐观的情况下,我们还能找出类似的机制进行类比,然后看看能否对珍宝这个机制做出一个综合性的评价。

  1. 理解珍宝

    首先,在对珍宝的相关牌张进行统计前,我们有必要给出两项限制:

  1. 我们不考虑珍宝仅仅作为风味的牌张,当谈及这一限制时,我所指代的是那些并非因为能够派出珍宝而进入构筑的牌张,这一类的牌张包括帮派劫库械老鲁斯登宝窖等。不考虑的原因在于,在使用这些牌张的套牌中,即便我们把这些单卡派出的珍宝抹去,也不会对套牌思路、玩法或胜率产生显著影响。

  2. 我们不考虑改变了珍宝这一机制特色的牌张,当谈及特色时,我们主要指的是一次性与以产费为目的,这一类的牌张包括晚会招待(被用来派出猫狗而非珍宝时)、加拉泽粹丽无畏创新中的珍宝牌等。不考虑的原因在于,它们不在意珍宝的一项或多项性质,这使得我们在尝试得出一个关于珍宝的普遍性结论时,它们往往既不能提供有价值的数据,又不符合普遍性结论的预测。

在排除了上述牌张后,我们研究的珍宝牌包括:税赋压身码头勒赎手海盗掠夺大干一票意外横财大有斩获)、头骨港商人致命争执无法拒绝的条件黑市大亨放肆抢劫珠宝盗贼破镜奇谭兴隆旅店主跛行妖鬼一夜暴富巧手窃猴勒格文大学院制造工人至炫熔彩粹丽指命跨金桥巨龙破船勇盗狡诈鬼怪等。

说实话看了这么多我头都是大的,为了不影响各位阅读体验,我就不在这里放上各个单卡的代表套牌了。各位如果有兴趣可以自行搜索,大部分的套牌都可以在我们的兄弟号老汉mtg上找到。(老汉看到这里记得结下广告费x)

不过,说是理解,但到目前为止我们都只做了枚举而没有进行分析。很可惜的一点在于,尽管珍宝有着3个兄弟(线索、食物、血滴),但还是没有在设计上与它对称或相似性更大的机制;如果我们要使用类比来分析的话,只能将珍宝与加速人/ramp进行类比。珍宝、加速人与ramp都能够提供额外的法术力,在直觉上,他们应该起到类似的作用。那么,有没有一种方法,可以较为准确且合理地比较二者呢?

我们可以先从更加了解的ramp入手。根据经验,ramp套牌中普遍存在着这样一种现象:套牌的构筑方式是大量的低费ramp手段+作为payoff的高费曲线。敏锐的读者朋友可能已经发现了,很多以珍宝相关牌张作为套牌核心的套牌似乎并没有呈现出类似的特征。这对我们而言无疑是个巨大的好消息!这样的现象很可能就意味着珍宝与ramp存在着本质上的不同,而只要从这个方面入手,我们就能够直观地区分开ramp咒语与珍宝相关咒语——当然,若是最后的结果证明了这样的经验只是错觉或二者在统计学意义上不存在显著差别,对我们而言同样是好消息,因为这意味着我们只需要在ramp的基础上稍作修补,就能得到对珍宝的综合性评价了。

话虽如此,但要用如何准而直观地做出这样的区分呢?单纯统计每个不同套牌中的曲线不同似乎有帮助,但颇为繁琐,还会因为样本量或是样本来源等因素缺乏可信度。好在,类似的问题在万智理论中并非第一次被研究,在这里,请允许我借用来自妞佬(枕妞臂)公众号《不对等的法术力基础》【1】中的成果,使用基尼系数来分析套牌的不均匀程度。

《不对等的法术力基础The Unfair Mana Base 》(Cheng Zhi,2018):https://mp.weixin.qq.com/s/lbecYAYWRWezKoU5_8zSKw

如果你没有看过,或者没有看懂引文中的内容,也没有关系。事实上,在我们即将分析的问题中,我们并不需要搞清楚基尼系数的具体含义,只需要知道,它能较好地反映套牌中法术力的均匀程度,换言之,法术力曲线的相似性足够大的套牌应当具有相似的基尼系数。因此,我们仅需要关注选取的几个代表套牌的基尼系数是否有呈现出显著差距就足够了。在我们的假设中,如果珍宝与ramp足够相似的话,他们的代表套牌的基尼系数就不会存在显著差距;反之,如果基尼系数差距过大,就意味着我们必须将珍宝视作**的、几乎无法以ramp为参照的机制体系来进行分析。

我选取了格力极中速(2022.12,标准)、红黑中速(2022.12,先驱)与红蓝龙猴(2022.12,摩登)作为珍宝的代表套牌;纯绿猛袭(2022.1,标准)、红绿载具(2022.12,先驱)与苏勒台ramp(2020.8,标准)作为ramp 的代表套牌。在对牌表一些牌张进行实际化调整后(例如像略去像饰品这样的0费循环牌张或是将历险牌当作两张计算),计算出了他们的基尼系数。

显然,即便在最乐观的层面上,二者的差距都可以用泾渭分明来形容了。这代表着,珍宝完全不能被当作一般性的ramp手段(例如加速人、额外下地、徒长类效应)来研究。——好吧,我承认我现在有点一筹莫展了。

 

2.新的猜想

当然,我们并不是真正意义上的毫无办法,实在不行,我们还可以猜嘛~在面对实际进入构筑的珍宝牌时,只需简单观察,就可以得出这样的结论:

 1.珍宝的产出是极度不稳定的(即便是相对于加速人而言)。类似巧手窃猴勒格文破镜奇谭的一阶段衍生生物都需要进攻(踢中)才能派出珍宝,这意味着去除和阻挡者都能喊停它们。

2.使用珍宝相关单卡的套牌并没有在配地或是曲线上相比普遍套牌有很大改变,而上文提到的ramp咒语往往都会导致曲线的上移(加速人一类的咒语导致的则是地数量的下降),这在一定程度上就是基尼系数说明的情况。

基于这两个特性,加之珍宝本身可累积与一次性的特点,我们不妨做出这样的猜想:

(在构筑赛中)珍宝鼓励的并不是更高的曲线(更少的地),而是更多法术力水槽的使用与在前中期施放更多咒语的战术。

第一句描述的情景完全可以通过上文提到的基尼系数来证明,不过,本着更严谨的态度,我们可以尝试寻求其他现存的强关联性案例来作为肯定(或否定)这一猜想的强证据。事实上,这并不难做到,我们甚至能在威世智的帮助下取得更具说服力的控制变量实验:在2021年末,薪传环境已经被有猴的掘密师统治(这里的用词“统治”建立在掘密师本就是薪传最受欢迎的套牌基础上),而在这段时间里,民间举办了一场“提前”禁用勒格文的比赛,至于具体的掘密师牌表变化,我们可以从那一次的每周薪传栏目中找到答案:

勒格文禁用后,掘密师重新满编4张,另外2个空出的卡位使用了年轻烈焰术士掘密师套牌损失4张勒格文后,只需微调就能继续取得好成绩,这说明掘密师套牌并非那么容易就被彻底削弱

还是那句话,我们无法只通过一场禁用勒格文的小比赛看出什么,但至少能够瞥见这样一件事实:单单禁用勒格文并不会产生太大变化。话虽如此,要想看到各种禁用方案的真正结果,就必须进行足够多的比赛,获取足够多的数据。但如果到时候真有禁限牌表更新,我们肯定无法在此之前找出最正确的答案。并且新系列已经发布,指不定还会对薪传环境造成些许影响

来源:老汉mtg                                                                                                       
https://mp.weixin.qq.com/s/ilLffk63-tQwKI2aI7ViBQ

事实上,现在看来,后续的变化恰如老汉在引述中所说,“单单禁用勒格文并不会产生太大变化”——当然,在本文中,我们不关注这对于环境来说究竟是好是坏,仅需要这一结果,我们就可以发现,巧手窃猴勒格文的确没有承担任何ramp作用,在他进入构筑前后,掘密师并没有因为它大幅更改曲线或是显著缩减地的数量。

此外,另一个可以用作对比的数据来源于现在的标准环境。下文选取了格利极中速与纯白中速两个套牌的牌表。

我们可以采用同样的分析方法,计算出这两个套牌的系数。当然,我们可以在计算前先根据假说来演绎一番:格利极中速中使用的破镜奇谭是典型的珍宝相关牌张,这意味着他会使用比纯白中速更多的低费咒语,或是能够填充费用的小法术力水槽;而纯白中速拥有雄心农工这样的伪ramp手段,他应当会具有更高的基尼系数与更少的低费咒语。对基尼系数的计算权且留作课后习题(笑),我们直接看向法术力水槽与低费咒语的数量:

格利极中速:21张1-2费的咒语,14个3费及以下的小法术力水槽

纯白中速:16张1-2费的咒语,12个3费及以下的小法术力水槽

可以发现,统计的结果符合我们做出的预测;此外,如果进行了更近一步的观察,会意识到格利极中速中的法术力水槽,像是血滴衍生物或是魂力、返照,都更善于利用零碎法术力,且具有一次性的特性——这显然和珍宝的特性相契合,我们有理由相信这样的构筑的确出于对珍宝的考虑。

且慢!尽管到目前为止的实际情况都与我们根据猜想做出的演绎别无二致,但并不能就此掉以轻心、认为猜想是正确的。越是到了这样的时候,我们就越要警惕,提防自己是否落入了确认偏差的陷阱当中。也就是说,我们需要问自己这样一个问题:有没有其他的猜想同样能解释并预言这样的现象?在这里,答案是肯定的,我们不妨将本节开头的猜想称为猜想1,然后看看下文这一表述(2022.12,与花市灯如昼°的通信):

 

    **猜想2:珍宝只是添头,这些相关牌张是因为本体足够强力才进入构筑的。

    简直妙绝!这个猜想足够有力,也足够地符合直觉;更重要的是,它同样能解释上述事实:
    1.对于薪传掘密师一例,猴仅仅是个1费曲线,因此失去之后不会造成套牌构筑的大幅变化。

    2.对于标准格利极中速一例,破镜奇谭仅仅是个3费曲线,而更多的低费咒语与小法术力水槽是格利极色组的特色使然。

    现在,两个猜想摆在了我们面前,而他们二者都能解释之前的每一个结果;但是,我们知道,这两个猜想在很大程度上是相悖的,这意味着,一定有一个比另一个更加正确,更适合用来预测将来会出现的新的珍宝相关牌张,更适合用来判断一个采用了珍宝牌张做为核心的套牌成立与否。换言之,这个结论有切实的实用意义,因而我们需要在抉择时更加谨慎。

 

3.阿巴阿巴小节标题真的有意义吗

想要区分上文中的两个猜想是颇为简单的。我们只需要找到在某一个情境下,依循这两个猜想做出的预言并不相同,并且有能力验证其预言正确与否,就能够找出正确的那个了。

事实上最乐观的情况下才是一个得到验证,另一个被证伪;事先声明,如果在下面碰到两个都正确(即无法区分)或是两个都错误的情况,我就撂挑子不干了(

那么,存在这样的情境么?万智牌的理论研究中重要的一点在于我们很难去设计或进行模拟实验,因而所有的情境都只能求诸历史;万幸的是,我们需要的情境不难被找到。在2022年初,标准中存在的套牌红黑牺牲就经历了从不带破镜奇谭到带满1组破镜奇谭的转变;无独有偶,2022年末,摩登也出现了对红黑呼魂构筑中的破镜奇谭数量的讨论,主要分为0张、2张与4张三个类型。这显然是极佳的两个案例,我们可以直接就两个猜想对套牌构筑的变化进行预测(再一次地,我们只需要关心变化而非这个值本身):

猜想1-预测:加入破镜奇谭的套牌需要额外的廉价咒语或小的法术力水槽,而这会导致套牌在0-3费的部分更加平滑,或是存在更多的法术力水槽。

猜想2-预测:套牌的曲线并不会出现很大变化,法术力水槽也不会出现很大变化。

考虑到我们的讨论范围中出现了水槽,我们不妨对接下来的运算做一点修正:在仅选择1-2费范围内的牌张的基础上,也加上1-3费的水槽,然后再计算不均匀程度。这样一来,如果基尼系数变小,就意味着套牌的法术力累积曲线更加接近绝对均匀线,换言之低费曲线更平滑;反之,若基尼系数变大,就意味着曲线更加不均匀。这样,我们就可以用修正后的基尼系数作为指标对两个预测进行判断:如果基尼系数在加入破镜奇谭后变小,则猜想1成立;如果在加入后几乎不变,则猜想2成立。

详细的计算这里略去不谈(无非是拉个excel表罢了);但可以发现,尽管在红黑牺牲中这种下降的趋势不算非常显著,但结合红黑呼魂的基尼系数的变化,珍宝牌张(破镜奇谭)的加入的确使得套牌在低费范围内的咒语/水槽的基尼系数变小——这意味着,猜想2的预测不正确;而猜想1得到了验证!

......未完待续......


  1. 分上下篇是因为发现肉眼可见地要奔万字去了,为了阅读体验就先写到这儿。

  2. 更详细的关于基尼系数的讨论在引文《不对等的法术力基础》中;十分推荐阅读,那篇文章是在尝试用量化的方式以数学工具辅助讨论fair/unfair套牌。

  3. 当然在本文中我无意重复讨论这一话题,正如我在正文中反复强调的,只需要了解基尼系数能够反映套牌的法术力均匀程度就足够了。实际上具体如何处理牌张的实际法术力费用也见仁见智,如果各位有需要的话我会在下篇中附上我的处理规则与计算方法。

  4. 下篇计划更进一步地讨论其他的珍宝相关单卡、限制赛中珍宝的表现以及edh中珍宝的表现。

  5. 我在迷宫终点的qq频道里建立了一个帖子,希望能够借助社群力量让中文社群佚失的文章重见天日,各位如果有兴趣可以转到这个链接https://pd.qq.com/s/emqw2m3ry?shareSource=5

  6. 再次重申笔者不是数学相关专业的更没有接触过经济,如有错误欢迎讨论欢迎斧正。

  7. 文中的珍宝衍生物插图来自知名弹射区up主白鸢别馆official!

  8. 年前估计都没有探索未然8了,总之先给各位拜个早年(

  1.  

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