楼主炉石牢玩家,不敢说自己水平多么卓越,但也均胜6胜左右的样子,运气好的时候也上过几次jjc榜单.但被新版本的jjc环境真的恶心到了,故放弃了冲榜,给大家写个关于演化博弈的炉石jjc modle.

 金币号和普通玩家在jjc的博弈可以概括为以下的模型.

设玩家的数量为1.购买金币号的成本为c1,进入竞技场的成本为c2,金币号对战普通玩家获胜的概率为b(1/2<b<1),若对局双方相同,则获胜概率均为1/2.我们假设炉石玩家获胜的效用为v(不考虑炉石玩家对于胜利执念的异质性),失败的效用为0(不考虑失败的挫败感).玩家有三种策略:1购买金币号并匹配.2直接匹配.3不购买也不匹配.(购买金币号但是不匹配的策略明显劣于第一种策略,因此不用分析).

我们假设炉石玩家都是理性的,能对购买决策的比例形成理性信念.即在均衡下,大家都知道会有一部分人购买,一部分人不买但匹配,一部分人不购买也不匹配.这三类人的数量设为a1,a2,a3.他们的效用如下

ua1=(a1*v*0.5+a2*v*(1-b))/(a1+a2 )-c1

ua2=(a1*v*(1-b)+a2*v*0.5)/(a1+a2 )-c2

ua3=0

自然,我们可以看出,为了保证各类玩家没有偏离均衡的动机,必须满足ua1=ua2.也可以看出,要么大家都玩jjc,要么大家都不玩jjc,我们只考虑第一种情况,因此,a3=0,a1+a2=1.

解得:

令人惊讶的是,b作为金币号对阵普通玩家的胜率,对玩家策略的影响不是一成不变的.我们直观以为,金币号的胜率越高,大家就越想玩金币号,但只有在c1<c2下才成立,即购买金币号的成本小于进入竞技场的成本.(当然,国服就是这样的,你花几块钱买一个金币号,比你直接用自己的号打要便宜的多).

最后结论就是,如果c1<c2,即购买金币号的成本小于进入竞技场的成本,就把金币号的胜率搞得低一点,别选到体系就赢选不到就输.如果c1>c2,调低金币号的胜率反而会减少正常玩家的数量,这对玩家应该是不利的.