这一期是卡牌游戏理论体系第一阶段的最后一期，我们来一起看一下卡牌之间的combo。
卡牌之间形成combo是一个十分常见的事情，在炉石中搜“如果”，能搜到将近1000张牌。我们可以将其抽象为：卡牌在达成特定条件下，会有更强的效果。用概率可以表示为：卡牌的期望效果是达成前置条件下的效果和基础效果，随达成前置条件概率做加权求和。
形成combo一般要抽到并打出多张牌。对比打出一张单卡，这意味着combo需求更多的抽牌和费用，打出时机上也会比单卡更为滞后。而卡牌游戏本质上是一个竞速过程，更晚的生效时机自然会处于劣势。所以设计上，会让达成combo后的效果大于单卡的效果，也就是用更晚的生效时间点和更差的稳定性来换取更强的效果。
接下来我们具体看一下形成combo所需的抽牌和费用。
先来看抽牌，假设卡组包含了n张牌，其中共有m类牌能达成combo，其中每类牌最多只能带两张。这样平均需要的抽数D如下
炉石中的n是30，这种情况D随m变化如下：
从5卡combo开始，所需抽数就接近20了。按照每回合抽1张卡来算，这个集齐combo所需的回合数也太过于后期了。下面这张图中，统计了combo在前k抽能达成的概率。可以看到，多卡combo在第10抽以后，达成概率才有一个明显的提升。
除了抽牌数外，combo面临的另一个制约是费用。要把所有combo卡牌打出，所需费用为它们之和。这在单回合内不太可行，甚至会超出费用上限。所以需要一些其他手段，比如通过大帝来对手牌减费，或者通过伊瑟拉提升费用上限等。而如果跨回合打出combo，比如上回合打出A，这回合打出B，下回合打出C，这就必然会给对方反制破坏的机会。
带着上面的约束，我们回过头来看看这个公式这里又可以分成两种情况：
- combo达成后的价值巨大，而且价值不会随着回合数推进而衰减。比如直接获胜，巨量伤害，足够大的场攻，巨量的回复等。这种情况下，构筑思路会以达成combo，发挥combo价值为核心。其他卡牌作用是能够提前combo达成时机，并且能保证活到这个时候。基于前者，卡组中会加入大量的抽牌和费用牌。而基于后者，卡组中会加入足量过渡牌，即奶牌，解牌和干扰牌。这种思路不依赖场攻差累计获得血量优势，因此携带的随从主要目的是防御对面场面伤害，更有甚者会直接放弃场面交互。这个就是我们常说的“组合技”卡组了。
- Combo达成后的条件不够大，而且价值是随着回合数推进有衰减的。比如召唤一个额外的小随从，式神身材+1/+1，抽一张牌等。这种情况下，combo达成更多视作一个锦上添花的效果，不期望其绝对达成。所以需要综合考虑combo达成不了的基础效果和combo达成概率。如果基础效果较弱，combo达成概率也不稳定的话，是很难进构筑的。比如熔火怒犬，拼点机制，渡渡鸟。
再说回达成combo的抽牌数限制。炉石中需要如此多的抽牌数，一个核心原因是每张牌只能携带两张。那如果这个限制放开，比如可以携带3张或者4张，又会怎么样呢？
计算后可以看到，能够数量增加后，combo达成的平均抽数明显降低，概率图上也能看到这一点。
这意味着什么呢？ 虽然每张牌最多只能携带两张，但我们完全可以携带相似的卡牌。同质化的达成某一条件的卡牌，以及同质化的基于这一条件取得收益的卡牌，把它们放到一起就组成了“体系卡组”。
现在炉石和百闻牌中，越来越多的卡组都是体系卡组了。这些体系卡组，通常是围绕着某一个具体的锚点而构筑的，这个锚点可以是种族、某类资源，或者是某种动作。
那么，我们如何看待一个体系呢？主要有两个方面
第一个方面，需要明确体系的输入和输出是什么。输入指能达成锚点条件的卡牌或者行为，而输出指达成锚点后的增量收益。而这个增量收益，还要看它是如何能帮助获胜的，比如收益是否对应着场面优势，伤害，或者更强力的过渡牌效果。除了输入和输出外，还需要注意锚点自身意味着什么。比如入夜值，残骸这种特殊资源，除了在combo中作为锚点外没有其他意义。而自身血量＜某个值，意味着处于一个危险的境地。超杀是一个偏向于负面的锚点动作，超杀意味着伤害溢出。而占卜则是一个有正面价值的锚点动作，意味着能预知未来几回合的抽牌结果并加以规划。元素链，或者叫延系，是一个有点强制意味的锚点，意味着每回合得抛弃其他的出牌选择，才能保证持续的收益。
第二个方面，需要评估这个体系从输入到输出的链路稳定性。这通常包含以下几点。
- 体系中输入卡和输出卡的比例是否合理。比例太过悬殊会带来问题，输入卡多输出卡少那输入卡就没有意义，而反过来输出卡就可能永远触发不了。一个经典的例子是古老的克苏恩体系，有大量的祈求卡作为输入，但输出基本只有一张克苏恩，导致这个体系强度实际上很低。
- 体系中输入到输出的链路长度。诚然，链路越长意味着乘法关系下能获取夸张的收益，比如狂野的各类德鲁伊，会在过牌，治疗，费用几类资源之间疯**作。但是链路过长也意味着收益链路的不稳定
- 锚点达成是否要依赖其他外部条件，尤其是依赖对手的一些动作。比如我最近玩过的任务瞎，需要对敌方造成12次两点伤害。这就需要用2攻随从持续占场打出伤害。但这个思路在面对场面抢不过对手，比如打萨满时场上很难站住怪就无法成立。而碰到牧师，战士，法师这种疯狂解场，让随从根本没法占场输出的情况下，也会很难受。
- 锚点是否会受对方的干扰。这点和上面提到的跨回合打出是对应的。锚点需要我方场上有某个随从的，就很容易被对面干扰。而如果是要求我方控制武器或者奥秘相对就好一些。我方在手牌或者牌库就能达成的条件不容易受到干扰，全局光环类效果和不可破坏的额外资源也不会受到干扰。
体系，或者combo是一个达成卡牌收益的过程，不是卡牌收益本身。最终还是要落到“如何能获胜”这个目标上。如果只是为了组合技的过程而构筑，就会华而不实。我曾经发现过一个很牛逼的combo，如果给圣骑士的黑色卫士套上光铸祝福使其获得吸血，那岂不是可以一键解场+回满血。 但理想很丰满现实很骨感，这个combo达成条件很难，而且达成后也不能致胜，所以这种combo就很尴尬。
上面我们聊的，是combo的限制以及怎么看待combo和体系。接下来要聊的是，随着游戏的发展，combo的触发方式会越来越容易。造成这一突破的原因有如下：
- Combo并非是必须把牌都抽到手里并打出才能生效。有些卡牌只需要在手牌中就能提供锚点达成条件，不需要额外的费用打出了，比如龙体系和弃牌。有些卡牌在对局开始时就会产生效果，不需要再抽到了。
- 牌池加深会带来更强大的过牌能力和费用能力。比如狂野模式中，组合技德鲁伊就可以携带大量抽牌和跳费，让combo打出回合大幅度提前。而且有很多定向检索牌库的能力，能够大幅提升combo的稳定性。
- 由于卡牌游戏中的锚点是相对有限的，那随着牌池越来越深，每个锚点就会收获越来越多的卡，因此卡组中甚至随便两张牌都能组成combo。比如炉石中的弃牌术，以及盗贼的迅鳞欺诈者配合大法术。
所以除了单卡逐渐超模外，卡池加深带来的越来越稳定越来越强的combo才是卡组强度攀升的重要原因，最终演化成群魔乱舞的三体人环境。
这期视频，最后一个话题是广义combo。Combo不止是设计师预定的体系，也不限于卡牌文本中的如果这种字样。能通过某种条件让卡牌发挥出比预期更大的效果，那都可以称之为combo。
比如炉石中则是多个随从铺场+群体buff手段打出高的上限。还有嘲讽随从在场面交互中保护其他核心随从。以及异灵术老师的经典构筑快乐术，通过末日+变节达成清场效果。这种莫名其妙想到的小巧思，在浏览卡牌收藏时突然迸发出来的奇怪combo，是卡组构筑的一大乐趣所在。
卡牌间的combo我们就讨论到这里了，整个卡牌游戏理论框架第一阶段的工作也就完成了。这四期中，我们讨论了伤害牌费用分布和期望致胜回合、利用过渡牌撑到后期、利用场面和随从身材进行攻防并逐步取得优势、利用卡牌间的combo来获取更大的效果增益。
这四期实际上刻画的是评价一套卡组的不同维度，我会在下一期做个总结，并且按照这个框架对卡组思路做个分类。
感谢各位老哥能看到这里，我们下期再见。
